Résumé du document Cours de logique formelle idéal pour la 1re année de licence de mathématiques. On trouvera dans ces documents PDF les connecteurs logiques et leur tables de vérité, les fonctions propositionnelles et l'emploi des quantificateurs. Sommaire I) Connecteurs logiques A. Négation B. Conjonction C. Disjonction D. Implication E. Équivalence logique II) Lois logiques III) Fonctions propositionnelles et emploi des quantificateurs A. Fonction propositionnelle B. Quantificateurs C. Quantificateurs et connecteurs logiques Conclusion Extraits [... ] Éléments de logique v 1. 1 ELEMENTS DE LOGIQUE Une théorie mathématique n'est pas le rassemblement de résultats sans liens les uns avec les autres. La logique mathématique 1 bac 2. A partir de résultats considérés comme acquis le raisonnement mathématique permet d'en démontrer d'autres. Ce raisonnement s'effectue à l'aide de certaines règles que vous utilisez consciemment ou non depuis plusieurs années et qui sont les règles de la logique. * I. INTRODUCTION: Énoncés: Un énoncé (on dit aussi une phrase est un assemblage de mots, de lettres z de symboles = cet assemblage ayant un sens.
Fiche1: Exercices de Logique mathématique serie d'exercices sur la Logique correction serie d'exercices sur la Logique Exercices avec corrections sur la logique (424. 52 Ko) 2. Fiche2: Exercices sur Généralités sur les fonctions serie d'exercices sur généralité sur les fonctions correction serie d'exercices sur généralité sur les fonctions Serie: généralitées sur les fonctions numériques (96. 6 Ko) 3. Cours avec exemples corrigés 1er BAC Sc Math. Fiche3: Exercices sur les suites serie d'exercices sur les suites correction serie d"exercices sur les suites Exercices avec solutions sur les suites numeriques (1. 14 Mo) 4. Fiche4: Exercices sur Le barycentre dans le plan serie d'exercices avec corrections sur le barycentre correction serie d'exercices avec corrections sur le barycentre Exercices sur le barycentre (3. 09 Mo) 5. Fiche5: Exercices sur Le produit scalaire dans le plan (partie1) 6. Fiche6: Exercices sur Le produit scalaire dans le plan (partie2) serie d'exercices avec corrections sur le Produit scalaire dans le plan (partie2) correction cours et exemples et exercices avec corrections sur le Produit scalaire dans le plan (partie2) Exercices avec corrections sur la le produit scalaire (10.
41 Ko) correction série d'exercices sur le barycentre (1. 21 Mo) barycentres +cor TDBarycentre+cor Barycentres+ cor Ds3 fonction+ barycentre Fiche6 et 7: Produit scalaire dans le plan Produit scalaire dans le plan partie1 (cours) Produit scalaire dans le plan partie2(cours) serie sur le produit scalaire sur le plan:partie (392. 41 Ko) corrections de la serie sur le produit scalaire sur le plan: (859. 74 Ko) TD1+COR TD2 Exercices sur le produit scalaire dans le plan (471. 9 Ko) Serie produit scala plan Fiche8: cours sur le Calcul trigonométrique série d'exercices sur le calcul trigonométrique (767. 3 Ko) correction série d'exercices sur le calcul trigonométrique (1. 24 Mo) TD1+ cor Fiche9: Exercices sur La rotation dans le plan série d'exercices sur la rotation (807. 7 Ko) correction série d'exercices sur la rotation (1. 28 Mo) Td rotation1 Td rotation2 Fiche10: Exercices sur les Limites d'une fonction numérique série d'exercices sur les limites (763. La logique mathématique 1 bac francais. 22 Ko) correction série d'exercices sur les limites (984 Ko) Termes et symboles mathématiques (12.
On dit que les proposition $P$ et $Q$ sont équivalentes lorsque l'on a à la fois $P\implies Q$ et $Q\implies P$ qui sont vraies. On note alors $P\iff Q$. La contraposée de la proposition $P\implies Q$ est la proposition $\textrm{non}Q\implies \textrm{non}P$. Les deux propositions $P\implies Q$ et $\textrm{non}Q\implies \textrm{non}P$ sont équivalentes. L'une est vraie si et seulement si l'autre est vraie. Quantificateurs Le quantificateur pour tout ou quel que soit est noté $\forall x$. La proposition $\forall x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsque, pour tout $x\in E$, la proposition $P(x)$ est vraie. Le quantificateur il existe (au moins un) est noté $\exists$. La proposition $\exists x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsqu'il existe au moins un $x\in E$ telle que la proposition $P(x)$ soit vraie. Le quantificateur il existe un unique est noté $\exists! $. La proposition $\exists! x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsqu'il existe un unique $x\in E$ telle que la proposition $P(x)$ soit vraie. Logique mathématique - Cours 1 - AlloSchool. La négation de $\forall x\in E, \ P(x)$ est $\exists x\in E, \ \textrm{non}P(x)$.
Si on pense qu'elle est alors pour le prouver il suffit de trouver un contre-exemple: un exemple qui remplit les conditions indiquées dans la phrase, mais pas la conclusion. Publié le 16-09-2021 Merci à zoli pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche Cette fiche Forum de maths
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57 Mo) 7. Fiche7: Exercices sur le Calcul trigonométrique Formulaire de trigonométrie (101. 41 Ko) Serie trigonométrie (443. 04 Ko) 8. Cours d'initiation à la logique (bac à bac+1). Fiche8: Exercices sur La rotation dans le plan 9. Fiche9: Exercices sur les Limites d'une fonction numérique 10. Fiche10: Exercices sur la Dérivabilité 11. Fiche11: Exercices sur l'étude des fonctions Exercices avec solutions sur l'etude des fonctions (3. 14 Mo) 12. Fiche12: Exercices sur les vecteurs de l'espace 13. Fiche13: Exercices sur la géométrie analytique de l'espace Travaillez régulièrement et entraînez-vous en faisant beaucoup d'exercices