Un vecteur est donc optimal localement au sens de Pareto s'il est optimal au sens de Pareto sur une restriction de l'ensemble R n (Figure I. 30). Optimalité globale au sens de Pareto: Un vecteur optimal globalement au sens de Pareto (ou optimal au sens de Pareto) s'il n'existe pas de vecteur tel que domine le vecteur. Figure I. 30 Optimalité locale au sens de Pareto [YAN 02]. Plan composite centreé 3 facteurs streaming. c) Méthode de fonction de désirabilité: L'approche de fonction de désirabilité est en effet appropriée à la méthodologie de la surface de réponse, son principe est d'adimensionner toutes les réponses Y j (x), j = 1, 2,..., p, obtenues à partir de différentes échelles de mesure, en des fonctions d j (Y j (x)) d'échelle identique, appelées fonctions de désirabilité individuelle variant de 0 à 1. On entend par x le vecteur des facteurs x T = (x 1, x 2,..., x n). Une fois que les fonctions de désirabilité individuelles sont établies, leur moyenne géométrique est calculée à partir d'une fonction objective globale qui prend la forme suivante: () = [ ( ()).
Il est actuellement 20h33.
La première précaution à prendre pour minimiser l'influence de la dérive de mesure sous la contrainte de conditions extérieures variables est d'organiser dans un ordre aléatoire la 38 réalisation des essais. En second lieu, Il faut quantifier l'erreur commise sur les résultats et fixer le taux d'erreur expérimental à retenir pour leur analyse; ceci permettra alors de s'appuyer sur les outils statistiques pour exploiter les résultats des plans. L'erreur expérimentale est par définition, égale à l'erreur totale. Toutefois du fait de la difficulté de détecter les erreurs systématiques, il arrive que l'on ne retienne que l'erreur aléatoire comme valeur de l'erreur expérimentale. II. 2. Calcul des erreurs aléatoires sur les effets Considérons le cas d'un plan factoriel complet, à n facteurs et 2 niveaux, noté 2 n. Les-Mathematiques.net. Pour un facteur quelconque d'indice i, l'effet E i ou l'interaction I i (qu'on notera E pour simplifier), est donné par la relation: (II-28) L'effet ainsi calculé, à partir de l'ensemble des réponses mesurées, est incontestablement entaché d'erreur.
On distingue alors, trois cas possibles: L'effet est bien plus grand que l'erreur, il est alors influent et la conclusion est aisée: E E L'effet est significatif L'effet est plus petit que l'erreur, il est alors sans influence et la conclusion est: E L'effet est non significatif. Dans le dernier cas, l'effet et l'erreur sont du même ordre de grandeur; il est alors difficile de conclure, puisque l'effet peut être sans influence ou légèrement influent. E Pour de pareils cas, il est nécessaire, avant de statuer, de faire jouer la complémentarité entre le bon sens, les connaissances du phénomène et les tests statistiques. Plans composites centrés - Méthodologie de surface de réponse (MSR). De l'importance et/ou de la gravité des conséquences que peut engendrer la conclusion du test, dépendra la suite à donner à l'effet en question. On pourra alors, soit se suffire avec le résultat du test ou bien entreprendre d'autres essais et études statistiques pour mieux évaluer les risques. II. 4. Estimation de l'erreur expérimentale Pour estimer l'erreur expérimentale, il faut effectuer plusieurs mesures en un même point tout en contrôlant les mêmes facteurs que ceux du plan.
Les points en étoile sont sur les axes des facteurs et leurs coordonnées dépendent des contraintes expérimentales. Dans le cas idéal où tous les emplacements sont possibles la disposition des points expérimentaux dépend alors du critère d'optimalité que l'on choisit. En général, on s'arrange pour que les erreurs sur les coefficients du modèle soient les plus petites et/ou les mieux réparties possible. Les principales solutions à ce type de problème sont données par les critères d'optimalité. II. 5. Analyse statistique des résultats et validation du modèle [40, 42, 43]. II. Créer un plan de surface de réponse (composite centré) - Généralités - Minitab. 1. Définition et estimation des erreurs expérimentales II. Erreurs aléatoires et erreurs systématiques Parmi les difficultés rencontrées lors l'expérimentation, il y a celle de la non - répétitivité des résultats mesurés. Cette dispersion des mesures peut avoir diverses origines. On caractérise le plus souvent une série de mesures par deux chiffres: La moyenne et l'écart type. Ce dernier est un indice de la dispersion des mesures autour de la moyenne.
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